No ano 1900 o matemático alemán David Hilbert enunciou en París, no II Congreso Internacional de Matemáticos, un discurso que guiou o camiño desta disciplina durante os seguintes 100 anos. Hilbert expuxo 23 problemas simples pero de difícil solución, aos que diferentes científicos, incluído el mesmo, dedicaron a súa carreira profesional. Ese texto e os problemas enunciados por Hilbert foron traducidos a numerosas linguas, pero ata agora non se podían ler no noso idioma. O profesor da Universidade de Vigo Nicanor Alonso acaba de publicar A lista de Hilbert, editado pola propia UVigo.
“Hilbert foi para as matemáticas o que Einstein para a física e penso que debería ser considerado, polo menos, coautor da Teoría da Relatividade"
No libro, Alonso reproduce o discurso, pero tamén fai un repaso do estado actual das matemáticas e os retos vixentes desta disciplina. Na actualidade, o Instituto Clay de Matemáticas de Cambridge ofrece un millón de euros á persoa ou persoas que sexan quen de resolver algún dos sete retos propostos, dos que un deles xa fora proposto por Hilbert e continúa sen solución. Trátase do número 10, que pedía deseñar un algoritmo que permita determinar cun número finito de operacións se unha ecuación –diofantina, polinómica, con calquera cantidade de incógnitas e con coeficientes enteiros racionais-, ten ou non solucións enteiras racionais.
O matemático máis influente do século XX
Nicanor Alonso, que na introdución da obra destaca que "foi probablemente o matemático con maior influencia no devir da matemática do século XX", afirma que “Hilbert foi para as matemáticas o que Einstein para a física e penso que debería ser considerado, polo menos, coautor da Teoría da Relatividade”. Hilbert colaborou con Einstein na procura da versión correcta das chamadas ecuacións de campo, que debían ser invariantes fronte a calquera cambio de referencia.
O discurso e os problemas enunciados por Hilbert foron traducidos a numerosas linguas, pero ata agora non se podían ler no noso idioma
Aínda que Hilbert conseguiu resolver un dos problemas propostos e un alumno seu deu coa solución a outro, a súa importacia débese sobre todo ao estímulo que significou para que outros e outras investigadoras traballasen nestas cuestións. Alonso destaca especialmente “os problemas relacionados coa teoría de números, que permitiron o desenvolvemento da criptografía, unha parte da matemática sen a que o comercio electrónico actual non existiría”.
“As matemáticas actuais son debedoras de Hilbert. As persoas que resolveron algún dos seus problemas entraron no Olimpo deste ámbito e deron paso a campos de desenvolvemento insospeitados naquel intre”, explica Alonso.
No libro tamén lembra o epitafio que figura na súa tumba: "Debemos saber. Saberemos", que foi ademais a derradeira frase da conferencia que pronunciou no acto de recepción da distinción como cidadán de honra de Königsberg.
